Prima di chiudere il 2006...

KitCarson · Frequentatore del Forum Registrato: Oct 29, 2004 Messaggi: 187

Prima di chiudere il 2006...vediamo se riuscite a risolvere questo quesito che lo riguarda.

Decomponiamolo in una somma di numeri positivi interi, ad esempio 1000+1000+3+2+1
Ora moltiplichiamo il prodotto dei numeri positivi interi utilizzati ed etteniamo un risultato finale.
1000*1000*3*2*1=6000000.
Se fossi una persona normale vi chiederei il numero finale maggiore ottenibile con queste due operazioni....ma non lo sono (e nemmeno l' ho calcolato).
La mia domanda è: dimostrate che il numero finale che avete trovato è il maggiore ottenibile.

Ciao

Carson

SiNaPsE · Inviato: Mar Nov 21, 2006 3:00 am Oggetto:

Penso che si debba fre il prodotto delle semi differenze ma non ne sono affatto sicuro...
Ovvero 1003*501*250....
tra l'altro non so se arrotondare per eccesso o per difetto....Probabilmente mi sbaglio però. Questa è la prima cosa che mi è venuta in mente...
Ciao

noodles · Inviato: Mar Nov 21, 2006 6:23 pm Oggetto:

a pelle scomporrei il 2006 cosi':
1+2+3+4+...
finchè non l'ottengo (dovrebbero essere tipo 63/64 numeri) e di conseguenza avrei un valore finale della grandezza di 63! /64! che mi pare parecchio...

dimostrazione non proprio rigorosa.... Rolling Eyes

SiNaPsE · Inviato: Mar Nov 21, 2006 7:42 pm Oggetto:

Mah non penso sia così...

noodles · Inviato: Mar Nov 21, 2006 8:02 pm Oggetto:

perchè dici di no?

non ho capito bene io il problema?

come dicevi te quanto viene grande piu' o meno?

KitCarson · Inviato: Mer Nov 22, 2006 5:03 pm Oggetto:

Mancano le dimostrazioni... e comunque si può fare di meglio.

Ciao

Carson

salkazzo · Inviato: Mer Nov 22, 2006 5:50 pm Oggetto:

Io azzarderei un 2 elevato alla 1003..
Perchè?? Perchè 1003 è primo? Mah..
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noodles · Inviato: Mer Nov 22, 2006 5:55 pm Oggetto:

se faccio 2+2+2+2+... per 1003 volte, 2^1003 viene 8,57206885749013856758740039248e+301

ed è meglio di quel fattoriale che dicevo

se faccio 3+3+...+4 viene tipo 1,0423849884307927128922426564312e+319

non so se è la strada giusta....probabilmente no

salkazzo · Inviato: Mer Nov 22, 2006 6:05 pm Oggetto:

Ci ho pensato prima io pappappero!! Gioia

..sperando sia il ragionamento giusto..
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noodles · Inviato: Mer Nov 22, 2006 6:11 pm Oggetto:

mi hai fregato di 5 minuti... d'oh!

pero' come ho detto 3*3*3*..*4 è più grande del tuo 2^1003 Occhiolino

cmq credo che non sia ancora il massimo (e lo dico non perchè sono convinto, ma per mettere le mani avanti e far finta di capirci qualcosa d'oh!

)

KitCarson · Inviato: Mer Nov 22, 2006 6:41 pm Oggetto:

Al quanto ci siamo (noodles in realtà ha scritto 3*3*3*..*4 mentre in realtà è 3*3*3*..*2 ma credo abbia semplicemente sbagliato un conto, il concetto è giusto)...resta da dimostrare perchè non si può andare oltre.

Ciao

Carson

noodles · Inviato: Mer Nov 22, 2006 7:14 pm Oggetto:

c'entra qualcosa studiare la funzione x^(2006/x)?
magari vedo per quali valori di x si azzera la derivata prima...

potrebbe essere una strada?

KitCarson · Inviato: Mer Nov 22, 2006 7:35 pm Oggetto:

Sinceramente non ne ho la minima idea.
Nel senso che non è la strada che ho in mente io, che è un po' più semplice.
Ma il fatto che io non ci sia arrivato da quella strada non significa che non possa giungere allo stesso risultato.

Ciao

Carson

noodles · Inviato: Gio Nov 23, 2006 2:40 am Oggetto:

verrebbe da pensare che da una parte più lo scompongo più ho termini da moltiplicare, però dall'altra se lo scompongo di meno ho a che fare con numeri più grandi. devo trovare una via di mezzo tra questi due aspetti...

fammici arrivare te...

KitCarson · Inviato: Gio Nov 23, 2006 4:44 am Oggetto:

Per iniziare...
Il numero 1 può essere uno dei termini?
Perchè?

Ciao

Carson