Lo studio di De Bruijn

lpcr · Utente Non Attivo Registrato: Jan 17, 2007 Messaggi: 190

De Bruijn ha uno studio circolare, con molte piccole lampadine messe circolo sulle pareti per ricreare una illuminazione quanto più naturale possibile, tutte accese.
Ogni lampadina è comandata da un interruttore posto al di sotto di questa.
De Bruijn ha un figlio piccolo e dispettoso... De Bruijnijno.
Un girono De Bruijnijno entra nello studio del padre mentre questo sta lavorando e inizia a correre intorno alla stanza e per farsi notare dal padre decide di spengere una lampadina se quella prima era accesa (altrimenti lascia perdere e passa avanti).
Che bello... Una piccola discoteca pensa De Bruijnijno, tanti giochi di luce nuovi e divertenti.
Il padre, imperterrito, continua a lavorare...
De Bruijnijno, imperterrito, continua il suo gioco.
E' l'ora di cena. De Bruijn decide di andare a mangiare e di punire il figlioletto:
"Adesso continui a correre e a fare quello che stavi facendo finchè tutte le lampadine non saranno di nuovo accese! Poi potrai venire a cena."
De Bruijn è un padre snaturato o suo figlio mangerà... prima o poi?
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I biologi pensano di essere biochimici.
I biochimici pensano di essere chimici.
I chimici pensano di essere fisici.
I fisici pensano di essere Dio.
Dio pensa di essere un matematico.

Ipazia · Inviato: Mer Mar 14, 2007 11:46 am Oggetto:

L'ho letto 3 volte... mi sento scema... oppure c'è qualcosa che non va!!! d'oh!

Ci hai detto quando il piccolo De Bruijnijno spegne una lampadina, ma dalla descrizione del gioco non sembra che le accenda... d'oh!

detta così ha ben poche speranze che si accendano da sole e possa cenare! Quindi mi sa che non ho capito cosa fa il piccolo De Bruijnijno dispettoso... mi puoi spiegare meglio Domanda

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Ciao!

.:Ipazia:.

lpcr · Utente Non Attivo Registrato: Jan 17, 2007 Messaggi: 190

Argh... in effetti... ok...
Diciamo che decidere di premere l'interruttore se la lampadina prima era accesa...
Sorry.
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carpao · Inviato: Mer Mar 14, 2007 3:28 pm Oggetto:

KitCarson · Inviato: Mer Mar 14, 2007 5:51 pm Oggetto:

Carpao, il primo giro è corretto, il secondo no: prendiamo il caso n pari.
Secondo giro (spente le dipari).
Riaccende la prima, ma a questo punto essendo la prima accesa SPEGNE la seconda==> non tocca la terza(spenta)==>non tocca la quarta(accesa) ==> accende la quinta....
Soluzione:
Essendo la funzione di accensione/spegnimento/salto univoca ed esistendo una funzione inversa univoca (posso sempre determinare da una data situazione di accensioni e prossima posizione del pargolo una ed una sola situazione che l' ha generata (*)), piccola peste mangerà, per farlo dovrà accendere/spegnere/saltare al max (2^n-2) lampade (tutte le possibilità di acceso/spento meno quella tutto acceso e quella tutto spento).

(*) Se la prossima posizione del pargolo sarà p, se p-2 è accesa p-1 va mutata, se p-2 è spenta, p-1 è da saltare.
Ciao

Carson

carpao · Inviato: Mer Mar 14, 2007 7:32 pm Oggetto:

lpcr · Utente Non Attivo Registrato: Jan 17, 2007 Messaggi: 190

Ok bravi bambini, non come De Bruijnijno Smile

Riassumendo se una sequenza si può estendere univocamente e ha un numero di stati finiti prima o poi cicla Gioia

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lpcr · Utente Non Attivo Registrato: Jan 17, 2007 Messaggi: 190

Se vi interessa, come diceva carpao, vedete dopo quanti giri si riaccendono tutte... Premessa, per non finire come il 10^k... Non l'ho fatto quindi non so che stima si possa dare, tranne quella banale.
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lpcr · Utente Non Attivo Registrato: Jan 17, 2007 Messaggi: 190

Boh... qualcosa ho fatto... contazzi...
Ho qualche risultato, ossia per n=2^k o 2^k+1... interessa a qualcuno?
Ma non è ne divertente ne tantomeno tricky Triste

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