Probabilisti o elettricisti?

doppiaGGi · Frequentatore del Forum Registrato: Sep 28, 2003 Messaggi: 464

In una scuola ci sono 100 studenti. Il bidello propone agli studenti questo gioco:
C'è una stanza con una lampadina accesa. Il bidello chiude ogni studente nella propria camera e poi, in maniera random, comincia a chiamare gli studenti nella stanza (e quindi puo' capitare che uno studente sia chiamato anche piu' di una volta) . Uno studente, una volta chiamato, puo' decidere se accendere o spegnere la lampadinna poi torna nel suo alloggio. Per vincere il gioco, ad un certo punto, uno studente dovra dire "tutti i miei compagni sono già passati da qui". Se tutti gli studenti sono stati effettivamente già chiamati dal bidello allora il gioco è vinto se no è perso.

Gli studenti nonostante siano notoriamente degli scioperati e anche un po' somari riescono a trovare una strategia con cui riescono a vincere il gioco con una probabilità superiore al 75%.

Voi che strategia utilizzereste?
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doppiaGGi Linguaccia

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"Il y a des esprits qui vont à l'erreur par toutes les vérités; il en est de plus heureux qui vont aux grandes vérités par toutes les erreurs"
J. Joubert

KitCarson · Inviato: Ven Mar 30, 2007 12:53 pm Oggetto:

C' è qualcosa che non mi quadra: come esposto gli studenti possono ottenere percentuali di successo che tendono al 100%
O capisco male io il problema o ne manca un pezzetto.
Segue in piccolo.
Basta dichiarare "tutti i miei compagni sono già passati da qui" solo si è chiamati per n volte. Al crescere di n (che è a piacere) crescono le probabilità di vittoria.
Ma questa soluzione non credo sia quella che tu hai in mente, visto che gli studenti manco la guardano la lampadina se è accesa o spenta.
Ciao

Carson

doppiaGGi · Inviato: Ven Mar 30, 2007 1:42 pm Oggetto:

Bhe direi che la tua soluzione funziona: hai dimostrato che esiste una strategia e che la probabilita è superiormente limitata da 1.

A questo punto ti chiedo: esiste una strategia che raliza il sup? (i.e. una per cui vincono SICURAMENTE?)
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KitCarson · Inviato: Ven Mar 30, 2007 2:09 pm Oggetto:

Dura una vita, ma credo funzioni:

Uno degli sudenti prestabilito è il solo che potrà dare la risposta.
Quando per la prima volta entra nella stanza, spegne la luce.
Gli altri studenti se trovano la luce accesa, la lasciano stare.
Se la trovano spenta e non hanno mai acceso la luce la accendono, altrimenti la lasciano spenta.
Quando lo studente "master" avrà trovato 100 volte la luce accesa, avrà vinto.

Ciao

Carson

doppiaGGi · Inviato: Ven Mar 30, 2007 3:03 pm Oggetto:

volevo mandarti un mp ma sono stati disabilitati: OK!
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KellerTu · Inviato: Sab Mar 31, 2007 8:34 am Oggetto: